En Sosyal Blog

Pi sayısını ezberlemek için teknikler

Pi sayısını ezberlemek için teknikler

Bugün Pi günü. 3,14 ile başlayan pi sayısının günü (ki devam eden sonsuz basamağın hesaplanabilen kısmında kendini tekrar eden bir diziye rastlanabilmiş değil) 3. ayın 14. gününde kutlanıyor. Ayrıca sonraki basamaklara ithafen 1:59:26 ifadesine de pi saatidakikası ve saniyesi denmiş.

Aynı zamanda ilginç tesadüf ki Albert Einstein’ın da doğum günü bugünmüş. Google da bu güne özel güzel bir logo hazırlamış.

Ancak benim derdim bunlar değil. Geçenlerde internette bir yerde pi sayısı karşıma çıktı, birkaç kez okudum, göz gezdirdim falan. 10 basamağını zaten ezbere biliyordum. 15-20 falan derken 75e kadar ezberledim. Sonra 150ye çıkardım.

Pi yalnızca rastlantısal bir basamaklar topluluğu değildir. Pi bir yolculuk, bir deneyimdir; pi’de var olan şiiri görmeye çalışmazsanız, onu öğrenmek size çok zor gelecektir.

Antranig Basman

Ezberlerken şöyle bir yöntem izliyorum. Önce basamakları 50şer sayılık dizilere ayırıp daha sonra bu 50likleri de 5erli 10 diziye bölüyorum. Sürekli 5 fazlasını daha ezberleyeceğimi düşünerek sayıları kafama alıyorum. Şimdiye kadar başarılıyım diyebilirim.

3 yıl önce bugün katıldığım bir sempozyumdan hatırladığım kadarıyla bu işle kafayı bozmuş çok fazla insan vardı. Onları bir araştırdım. Alexander Craig Aitken isimli bir profesör bir keresinde eğlencesine 1000 basamağını ezberlemiş. Ve benim yöntemimin tıpkısını kullanmış. (Aslında ben farkında olmadan onun yöntemini kullanmışım :)) En aşmış adam ise şu an 16 saat boyunca pi’nin virgülden sonraki 100.000 basamağını sayan Japon Akira Haraguchi.

İlk soru

Pi’nin virgülden sonraki 15-20 basamaktan ötesi hassas ölçümlerde dahi dikkate alınmayacak kadar küçükken neden 50 milyar basamağa kadar hesaplamaya çalışan matematikçiler var?

Bunun cevabı şu ki, pi ile ilgilenen matematikçilerin bazıları pi’nin derinliklerinde bir yerde bir mesaj taşıdığını düşünüyorlar.

-Carl Sagan’ın 1985′te yayımlanan Contact adlı romanından

“Matematikçileriniz onu tümüyle hesaplamak için uğraşmışlar (…) diyelim ki on milyarıncı haneye kadar. Başka matematikçilerin daha da ileri gittiklerini duymak sizi herhalde şaşırtmayacaktır. Sonunda -diyelim ki on ile yirminci hane arasında- bir şey olur. Rastgele değişen basamaklar yerine inanılmaz uzun bir süre boyunca sadece birler ve sıfırlar yer alır. (…)”

“Ya sıfırların ve birlerin sayısı? Asal sayıların bir çarpımı mı?”

“Evet, on bir asal sayının.”

“Bana pi sayısının derinlerinde gizlenmiş on bir boyutlu bir mesaj olduğunu mu söylüyorsunuz? Evdernde birisi (…) matematik (…) yoluyla mı iletişim kuruyor? Pi’nin içine bir mesajı nasıl saklarsınız? O evrenin dokusuna işlenmiştir.”

“Aynen öyle.”

Kadın susarak ona baktı.

“Dahası var.” diyerek devam etti adam. “Başka herhangi bir aritmetikte olsa bir tuhaflık olduğunu far edersiniz ama, sıfır ve birler dizisinin sadece on-tabanlı aritmetik içinde ortaya çıktığını varsayalım. Bu keşfi ilk yapan canlıların da on parmakları olduğunu varsayalım. Ne olduğunu görüyor musunuz? Sanki pi milyonlarca yıldır hızlı bilgisayarları olan on parmaklı matematikçilerin gelmesini beklemiş. Görüyorsunuz ki Mesaj bize gönderilmişti.”

Belki de inandıkları Yaratıcı Güç’ün mizahını doğanın içine gizlemiş olabileceğini düşünüyorlardır. Kaldı ki pi’nin basamaklarının bu kadar fazlasını bilmek hiç kimsenin hiç bir işine yaramaz. Yine de insanın keşfetme ve kavramaya olan arzusu, onu süper bilgisayarlarla bu sayının tekrar eden bir dizi olup olmadığını araştırmaya itiyor.

İkinci soru

Peki. Buraya kadar iyi güzel. Ama bu adamlar bu kadar basamağı nasıl ezberlemişler?

İşte bu noktada da çeşitli yöntemlerden bahsetmek mümkün. En yaygın yöntem belleteçler (mnemonic) kullanmak.

Belleteç nedir? Belleteç, bir şeyleri doğru hatırlayabilmek için; kendi başına anlamsız görünen dizileri çeşitli yöntemlerle anlamlandırma işinizin ürünüdür.

Kendimce tanımlamaya çalışınca karışık durmuş olabilir, ancak gündelik yaşamda hepimizin sıklıkla yaptığı bir şey. Örneğin fizik dersinde çokça kullandığımız P.V= n.R.T formülünü hatırlamak için Pezevenk Nurettin lafını bir kez duymanız yeterli olacaktır. Ya da Fıstıkçı Şahap‘ı duyduğunuz anda bu kelimedeki ünsüz harflerin sert sessizler olduğunu bilirsiniz. Ya da İngilizce bilen bir kimse  “Mvery easy method: Just set unine planets” cümlesini gördüğü anda bu kelimelerin ilk harflerinden Mercur Venus Earth Mars Jupiter Saturn Uranus Neptun Pluton şeklinde gezegenlerin sırasını hatırlayabilir.

İşte böyle sizin bir şeyleri hatırlamanız için anlamsızdan daha anlamlıya yönlendirme yapan beyin destekleyici stratejilere belleteç diyoruz. Ya da ben öyle diyorum.

1. Yöntem

Pi ile bu belleteçlerin alakasına gelecek olursak, pi sayısını ezberlemek için kullanılan en basit örnek, pi’nin basamağındaki rakama karşılık gelen sayıda harf içeren kelimelerden oluşan anlamlı bir metni ezberlemektir. Örneğin pi’nin 6 basamağını şöylece hatırlayabilirsiniz:

How I wish I could calculate pi. (Pi’yi hesaplayabilmeyi ne çok isterdim)

3   – 1 –   4  – 1  –  5    –    9    –    2

Aynı 6 basamağı size hatırlatacak Türkçe belleteç ise:

Bak o sayı π neden hesaplana ki?

şeklinde düşünülebilir.

İngilizcenin kasıntı edebiyatı bizimkinden daha gelişmiş olduğundan, basamakta 0 olan yere kadar şöyle bir şey dahi yazmışlar:

Sir, I bear a rhyme excelling

In mystic force and magic spelling

Celestial sprites elucidate

All my own striving can’t relate.

Or locate they who can cogitate.

And so finally terminate. Finis.

Bununla pi’yi şuraya kadar hatırlayabilirsiniz:

3,1415926535897932384929433832495

2. Yöntem

Yöntemlerden biri buydu. Bir başkasıysa uzun anlamsız dizileri anlamlı parçalara bölmek, ya da sayılara bir hikaye uydurmak. Örneğin 151 ile 180 arasındaki basamakları ezberlemek istesek

481117450284102701938521105559

En kolay basamaklar hangileri? Muhtemelen 111 ve 555tir. Önce 48, sonra ilk kolay sayı 111, sonra ortalama bir problem, sonra ikinci kolay sayı, ve son olarak da 9.

48-111-745028410270193852110-555-9

Orta boy problemi şöyle ayıralım:

7450 28140 270 (sıfırla biten üç grup)

1938 (Atatürk’ün ölüm yılı)

52 (Bir yıldaki hafta sayısı)

110 (Acil’in numarası)

Başlıca sorun kalıplar bularak basamakları doğru gruplara ayırmaktır. Benzer bir yöntem de sayılara hikaye atamaktır.

Örneğin pi’nin bir yerinde 3482534211 şeklinde bir dizi geçtiğini biliyorum.

34-8-25-34-211 şeklinde ayırıp şöyle düşünülebilir

İstanbul (34) Yeşilköy’de meydana gelen kazada 8 ölü, 25 de yaralı var. İstanbul’un (34) 21. yüzyılda böyle 1 faciaya tanık olması dahi üzücü.

Bu minik öyküyü hatırlarsanız ve kendinizinkileri uydurarak eklemeler yaparsanız, bu sayılar unutmayacağınız şekilde zihninize yerleşir.

3. Yöntem

Bunu kullanabilmeniz için müziğe yatkınlığınızın olması gerekiyor. Sayıları birer nota gibi düşünerek pi’nin müziğini çıkarıp zihninize kazıyabilir, dilediğiniz zaman da solfej yapar gibi pi’nin basamaklarını söyleyebilirsiniz. Ayrıca Youtube’da şöyle bir şeye denk geldim:

4. Yöntem

Bunu henüz tam kavrayamadım ama önceki duyumlarımdan da etkili ve yararlı bir yöntem olduğunu biliyorum. Bir tür fonetik kod kullanarak sayıları harflere çeviriyorsunuz, sonra bu harflere denk gelen kelimelerden bir öykü yapıyorsunuz. Bunun hakkında daha ayrıntılı şekilde daha sonra yazacağım ama yine de bunu incelemek isteyebilirsiniz.

Şimdilik bu kadar. Doyurucu bir yazı oldu diye umuyorum.

ZİYARETÇİ YORUMLARI

Henüz yorum yapılmamış. İlk yorumu aşağıdaki form aracılığıyla siz yapabilirsiniz.

BİR YORUM YAZ

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.